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La fábula del juego de ajedrez

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La fábula del juego de ajedrez es un ejemplo que demuestra muy bien lo que puede suponer despreciar el poder y la potencia del factor multiplicador del interés compuesto

Cuenta la leyenda que un rey del Lejano Oriente perdió a su hijo en una de las batallas que libró su ejército, lo que le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos conseguía alegrarle.

Un buen día, un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó, y aquel le presentó un juego que aseguró conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo. Era el ajedrez. Después de explicarle las reglas y entregarle el tablero con sus piezas, el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado. Jugó y jugó. Y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido.

El rey, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. «Soy lo bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado. Pide la recompensa que te satisfaga y la recibirás», dijo el rey. Sissa quedó callado con gesto pensativo. «Expresa tu deseo», exigió el rey. «No escatimaré en nada para cumplir con tu petición». Sissa contestó: «Grande es vuestra magnificencia, Majestad, pero dadme un tiempo para meditar».

Al día siguiente, Sissa se presentó de nuevo ante el rey, que quedó impresionado por su aparente modestia. Sissa le dijo al soberano: «Mandad que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, por la segunda ordenad que me den dos granos, por la tercera cuatro, ocho por la cuarta, por la quinta dieciséis, por la sexta treinta y dos…» «¡Basta! —exclamó el rey— Recibirás tus granos de trigo conforme a tu deseo. Por cada casilla doble cantidad que por la precedente, hasta completar las 64 del tablero de ajedrez, pero has de saber que tu petición es indigna de tu generosidad al pedirme tan mísera recompensa. Menosprecias irreverente mi benevolencia. Deberías haber dado más prueba de respeto. ¡Retírate!», exhaló. «Mis sirvientes te entregarán un saco con el trigo que solicitas». Sissa sonrió y se quedó esperando a la puerta del palacio del rey.

Durante la comida el rey se acordó del inventor del ajedrez y preguntó si ya habían entregado a Sissa la que consideraba una mezquina recompensa. «Majestad, se está cumpliendo vuestra orden. Los matemáticos de la corte están calculando los granos que corresponde entregar». El rey frunció el ceño enfadado.

Por la noche volvió a preguntar si Sissa había abandonado ya el palacio con su saco de trigo. «Los matemáticos trabajan sin descanso», le replicó su sirviente. «¿Por qué va tan despacio este asunto?», preguntó airado el rey. «Que mañana antes de que me despierte hayan entregado hasta el último grano que corresponda. No acostumbro a dar dos veces la misma orden», exclamó.

A la mañana siguiente el matemático mayor de la corte solicitó audiencia para dar un informe muy importante al rey. Antes de que pudiese hablar, el rey le preguntó al anciano matemático si ya le habían entregado la mísera recompensa que solicitó Sissa. «Sea cualquiera que fuese la cantidad, mis graneros no empobrecerán».

Titubeante, el matemático contestó: «Precisamente por eso quería veros, mi Señor. Hemos calculado detalladamente la cantidad de granos solicitados por Sissa. Y… ni en todos sus graneros, ni en todos los graneros del reino, ni con la suma de todos los graneros del mundo, existe la cantidad necesaria para cumplir la promesa». Asombrado, el rey preguntó: «Dime, anciano, ¿cuál es esa cifra tan monstruosa entonces?»

«Oh, mi Señor… 18.446.744.073.709.551.665 granos de trigo, Majestad. Ni la producción de los campos durante los próximos mil años cumpliría su deseo, mi Rey».

La fábula del juego de ajedrez es un ejemplo que demuestra muy bien lo que puede suponer despreciar el poder y la potencia del factor multiplicador del interés compuesto.

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